Entrada #6

Esta semana realizamos el Quiz de Química sobre los temas vistos hasta ahora!

Semana #5

Práctica ejercicios ley de Dalton.

Ejercicio 1.

Una muestra de aire solo contiene nitrógeno y oxígeno gaseoso, cuyas presiones parciales son 0,80 atmósfera y 0,20 atmósfera, respectivamente. Calcula la presión total del aire.

· Primer paso: Identificar los datos que brinda el enunciado.

P(N)= 0,80 atm

P(O)= 0,20 atm

· Segundo paso: Conocer la incognita o interrogante.

Ptotal= ?

· Tercer paso: Sustituir los datos en la expresión matemática y efectuar el calculo.

Pt= P(N) + P(O)

Pt= 0,80 atm + 0,20 atm

Pt= 1 atm

2. Una muestra de gases contiene CH4, C2H6 y C3H8. Si la presión total es de 1,50 atm y la fracción molar de cada gas son 0.36; 0.294; 0.341; respectivamente. Calcular las presiones parciales de los gases.

· Primer paso: Identificar los datos que brinda el enunciado.

X(CH4)= 0,34

X(C2H6)= 0,294

X(C3H8)= 0,341

Ptotal= 1,50 atm

· Segundo paso: Conocer la incognita o interrogante.

P(CH4)= ?

P(C2H6)= ?
P(C3H8)= ?

· Tercer paso: Sustituir los datos en la expresión matemática y efectuar los calculos.

Pparcial= X(gas) . Ptotal

P(CH4)= 0,34 . 1,50 atm= 0,51 atm

P(C2H6)= 0,294 . 1,50 atm= 0,196 atm

P(C3H8)= 0,341 . 1,50 atm= 0,512 atm

Ejercicio 2.

Digamos que tenemos un recipiente con $24.0\,\text l$24, point, 0, space, l de gas nitrógeno a $2.00 \,\text {atm}$2, point, 00, space, a, t, m, y otro recipiente con $12.0\,\text l$12, point, 0, space, l de gas oxígeno a $2.00\,\text {atm}$2, point, 00, space, a, t, m. La temperatura de ambos gases es $273\,\text K$273, space, K.

Si se mezclan los dos gases en un recipiente de $10.0\,\text l$10, point, 0, space, l, ¿cuál es la presión parcial del nitrógeno y cuál la del oxígeno en la mezcla resultante? ¿Cuál es la presión total?

Paso 1: calcular los moles de gas oxígeno y gas nitrógeno

Dado que sabemos el valor de $\text P$P, $\text V$V, y $\text T$T para cada uno de los gases antes de combinarlos, podemos encontrar el número de moles de gas nitrógeno y de gas oxígeno usando la ley de los gases ideales:

$\text n = \dfrac{\text{PV}}{\text{RT}}$n, equals, start fraction, P, V, divided by, R, T, end fraction

Si lo resolvemos para nitrógeno y oxígeno obtenemos:

$\text n_{\text{N}_2} = \dfrac{(2\,\text {atm}) (24.0\,\text {l})} {(0.08206\,\dfrac{\text {atm} \cdot \text l} {\text{mol} \cdot \text K})(273 K)} = 2.14\,\text {moles de nitrógeno}$

$\text n_{\text {O}_2} = \dfrac{(2\,\text {atm})(12.0\,\text {l})}{(0.08206 \,\dfrac{\text {atm} \cdot \text L}{\text {mol} \cdot \text K})(273 \,\text {K})} = 1.07\,\text{moles de oxígeno}$

Step 2 (method 1): el cálculo de la presión parcial y el uso de la ley de Dalton para obtener $\text P_\text{Total}$P, start subscript, T, o, t, a, l, end subscript

Una vez que sabemos el número de moles para cada gas en nuestra mezcla, ahora podemos usar la ley de los gases ideales para encontrar la presión parcial de cada componente en el recipiente de $10.0\,\text l$10, point, 0, space, l:

$\text P = \dfrac{\text{nRT}}{\text V}$P, equals, start fraction, n, R, T, divided by, V, end fraction

$\text P_{\text{N}_2} =\dfrac{(2.14\,\text{mol})(0.08206\,\dfrac{\text{atm}\cdot \text l}{\text{mol} \cdot \text K})(273\,\text K)} {10\,\text l} = 4.79\,\text{atm}$P, start subscript, N, start subscript, 2, end subscript, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, 2, point, 14, space, m, o, l, right parenthesis, left parenthesis, 0, point, 08206, space, start fraction, a, t, m, dot, l, divided by, m, o, l, dot, K, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, 273, space, K, right parenthesis, divided by, 10, space, l, end fraction, equals, 4, point, 79, space, a, t, m

$\text P_{\text {O}_2}=\dfrac{(1.07\,\text{mol})(0.08206\,\dfrac{\text{atm}\cdot \text l}{\text{mol} \cdot \text K})(273\,\text K)} {10\,\text l} = 2.40\,\text{atm}$P, start subscript, O, start subscript, 2, end subscript, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, 1, point, 07, space, m, o, l, right parenthesis, left parenthesis, 0, point, 08206, space, start fraction, a, t, m, dot, l, divided by, m, o, l, dot, K, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, 273, space, K, right parenthesis, divided by, 10, space, l, end fraction, equals, 2, point, 40, space, a, t, m

Observa cómo la presión parcial para cada uno de los gases aumentó en comparación con la presión del gas en el recipiente original. Esto tiene sentido puesto que el volumen de ambos gases disminuyó, y la presión es inversamente proporcional al volumen.

Ahora podemos determinar la presión total de la mezcla agregando las presiones parciales mediante la ley de Dalton:

$\begin{aligned}\text P_\text{Total}&=\text P_{\text{N}_2} + \text P_{\text {O}_2}\\ \\ &=4.79\,\text{atm} + 2.40\,\text{atm} = 7.19\,\text{atm}\end{aligned}$

Paso 2 (método 2): el uso de la ley de los gases ideales para calcular $\text P_\text{Total}$P, start subscript, T, o, t, a, l, end subscript sin las presiones parciales

Puesto que la presión de una mezcla de gases ideales solo depende del número de moléculas de gas en el recipiente (y no de la identidad de las moléculas de gas), podemos usar los moles totales de gas para calcular la presión total mediante la ley de los gases ideales:

$\begin{aligned}\text P_{\text{Total}} &= \dfrac{(\text{n}_{\text N_2}+\text n_{\text{O}_2})\text{RT}}{\text V}\\ \\ &=\dfrac{(2.14\,\text{mol}+1.07\,\text{mol})(0.08206\,\dfrac{\text{atm}\cdot \text l}{\text{mol} \cdot \text K})(273\,\text K)}{10\,\text l}\\ \\ &=\dfrac{(3.21\,\text{mol})(0.08206\,\dfrac{\text{atm}\cdot \text l}{\text{mol} \cdot \text K})(273\,\text K)}{10\,\text l}\\ \\ &=7.19\,\text{atm}\end{aligned}$

Una vez que conocemos la presión total, podemos usar la versión de la ley de Dalton que se refiere a la fracción molar para calcular las presiones parciales:

$\text P_{\text {N}_2} = x_{\text N_2} \text {P}_{\text{Total}} =\left(\dfrac{2.14\,\text{mol}}{3.21\,\text{mol}}\right)(7.19\,\text{atm})=4.79\,\text {atm}$P, start subscript, N, start subscript, 2, end subscript, end subscript, equals, x, start subscript, N, start subscript, 2, end subscript, end subscript, P, start subscript, T, o, t, a, l, end subscript, equals, left parenthesis, start fraction, 2, point, 14, space, m, o, l, divided by, 3, point, 21, space, m, o, l, end fraction, right parenthesis, left parenthesis, 7, point, 19, space, a, t, m, right parenthesis, equals, 4, point, 79, space, a, t, m

$\text P_{\text {O}_2} = x_{\text O_2} \text {P}_{\text{Total}} =\left(\dfrac{1.07\,\text{mol}}{3.21\,\text{mol}}\right)(7.19\,\text{atm})=2.40\,\text {atm}$